1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho số phức z  thỏa mãn trị tuyệt đối z - 1 / trị tuyệt đối z - 2i = 1, biết trị tuyệt đối z + 3/2 - 5i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của trị tuyệt đối z bằng

69 20/04/2024

Cho số phức z  thỏa mãn |z−1z−2i|=1, biết |z+32−5i| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của |z| bằng

A. √2

B. √22

C. √52

D. √172

Trả lời

Chọn C

Gọi z=a+bi(z≠2i)(a,b∈ℝ)

|z−1z−2i|=1⇔|z−1|=|z−2i|⇔2a−4b+3=0⇒2a+3=4b⇒|z+32−5i|=√(2b)2+(b−5)2=√5(b−1)2+20≥2√5

Suy ra min|z+32−5i|=2√5⇔{a=12b=1⇒z=12+i

Vậy |z|=√52

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của .trị tuyệt đối z + 1 + trị tuyệt đối z^2 + z + 1 Khi đó giá trị của M + m bằng
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
92 11 tháng trước

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z - 1 = căn bậc hai 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = trị tuyệt đối z + i + trị tuyệt đối z - 2 - i
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
84 11 tháng trước

Tìm số phức z thỏa mãn (z-1)(z ngang + 2i) là số thực và trị tuyệt đối z đạt giá trị nhỏ nhất.
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
61 11 tháng trước

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z^ + 4 = trị tuyệt đối z(z + 2i). Giá trị nhỏ nhất của trị tuyệt đối z + i bằng
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
81 11 tháng trước

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z - 3 + 4i = 4. Gọi M  và m  là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của môđun số phức z . Giá trị của M.m bằng
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
61 11 tháng trước

Cho số phức z  thỏa mãn trị tuyệt đối z - 1 + 2i. Giá trị lớn nhất của trị tuyệt đối z + 3 - i bằng
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
81 11 tháng trước

Cho số phức z  thỏa mãn trị tuyệt đối z = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = trị tuyệt đối 1 + z + 3 trị tuyệt đối 1 - z bằng
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
83 11 tháng trước

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 - z2 = 3 + 4i và trị tuyệt đối z1 + z2 = 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức trị tuyệt đối z1 + trị tuyệt đối z2 là
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
90 11 tháng trước

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z - 2 - 4i = trị tuyệt đối z - 2i, số phức z  có môđun nhỏ nhất là
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
90 11 tháng trước

Cho số phức z = a + (a - 3)i, (a thuộc R). Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng
Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
65 11 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục