Tìm nghiệm của phương trình ${\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2$

D. $x \in \left( {1; - 4} \right)$

Đáp án C

Phương pháp:

${\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,\,f\left( x \right) > 0} \right)$

Cách giải:

ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}4 - 3x > 0\\0 < x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < \frac{4}{3}\\x \ne 1\end{array} \right.$

${\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2 \Leftrightarrow 4 - 3x = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 4\end{array} \right.$ (loại)

Vậy $x \in \emptyset$