Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + m trên đoạn [ - 1;2] bằng - 3. A. m = - 3 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 1
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−3x2+m trên đoạn [−1;2] bằng −3.
A. m=−3.
B. m=1.
C. m=3.
D. m=−1.
Lời giải
Ta có : f′(x)=3x2−6x=3x(x−2) ; f′(x)=0⇔[x=0∈[−1;2]x=2∈[−1;2]
f(0)=m ; f(2)=m−4 ; f(−1)=m−4. Do đó : min
Theo yêu cầu bài toán : m - 4 = - 3 \Leftrightarrow m = 1