Tìm m để đường thẳng y = 2x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x + m/x - 1 tại 2 điểm phân biệt. A. m lớn hơn bằng - 3/2; m khác - 1 B. m lớn hơn bằng - 3/2 C. m > - 3/2 D. m > - 3/2; m
59
27/04/2024
Tìm m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số y=x+mx−1 tại 2 điểm phân biệt.
A. {m≥−32m≠−1
B. m≥−32
C. m>−32
D. {m>−32m≠−1
Trả lời
Lời giải
Phương trình hoành độ điểm chung
2x+1=x+mx−1⇒x+m=(2x+1)(x−1)⇔x+m=2x2−x−1⇔2x2−2x−m−1=0(1)
Để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số y=x+mx−1 tại 2 điểm phân biệt thì PT (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thì:
\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\Delta ^'} > 0\\m \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( { - m - 1} \right) > 0\\m \ne - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + 3 > 0\\m \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{{ - 3}}{2}\\m \ne - 1\end{array} \right.\end{array}
Chọn đáp án D.
