Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 + 3x^2 + 2 A. (2; + vô cùng) B. (0; 2)C. (-2; 0)
30
30/04/2024
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( { - 2;0} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Xác định khoảng mà tại đó \(y' \le 0\), dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm.
Cách giải:
\(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu y’:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) 2
