Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx - cosx / (sinx + cosx)^2 -4

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=sinxcosx(sinx+cosx)24.

A. 14ln(2+sinx+cosx2sinxcosx)+C.

B. 14ln(2+sinx+cosx2sinxcosx)+C.

C. 14ln(2+sinxcosx2sinx+cosx)+C.

D. 14ln(sinx+cosx+2sinx+cosx2)+C.

Trả lời

Chọn D

f(x)dx=sinxcosx(sinx+cosx)24dx

Đặt sinx+cosx=t(sinxcosx)dx=dt
f(x)dx=dtt24=14(1t+21t2)dt=14ln|t+2t2|+C=14ln2+sinx+cosx2sinxcosx+C

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả