Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 1) (x^2 + 2x + m) trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f' trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

A. 13

B. 10

C. 11

D. 20

Trả lời

Chọn B

Hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Nói cách khác, phương trình x2+2x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và -1.

Δ'=1m>002+2.0+m012+21+m0m<1m0m1m<1m0.

Có giá trị nguyên của m thuộc [-10;10] thỏa yêu cầu bài toán là 10;9;8;...;1

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả