Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình f(x^3 - 3x) = m có 7 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x)=x33x2+2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình f(x33x)=m có 7 nghiệm phân biệt.

A. 0

B. 3

C. 2

D. -2

Trả lời

Chọn A

Đặt t=x33x(1). Ta có BBT của hàm số t=x33x:

Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình f(x^3 - 3x) = m có 7 nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Khi đó ta có: f(x33x)=mf(t)=mt33t2+2=m(2)

Để phương trình (1) có 7 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 3 nghiệm t trong đó có 2 nghiệm t(2;2) và 1 nghiệm t > 2 hoặc t < -2.

Ta có BBT của hàm số y=t33t2+2:

Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình f(x^3 - 3x) = m có 7 nghiệm phân biệt. (ảnh 2)

Dựa vào BBT, để thỏa mãn yêu cầu trên thì m(2;2)mm{1;0;1}11m=0

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả