Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2(V1<V2), tính V1V2.

A. 35

B. 511

C. 38

D. 313

Trả lời

Chọn A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt (ảnh 1)

Gọi S=MNAD, E=SBDC và E=NFDC.

Ta có MAND=12AA' và EFEN=ECED=EBES=ESSBES=13.

Ta có VSNDE=13ND.SSDE=16ND.DS.DE=1634DD'.3DA.32DC=916VABCD.A'B'C'D'

=VSNDESMSN3VSNDEEFEN3VSNDE=VSNDE233VSNDE133VSNDE=23VSNDE.

Mà VSNDE=13ND.SSDE=16ND.DS.DE=1634DD'.3DA.32DC=916VABCD.A'B'C'D'
VMAB.NDCF=23VSNDE=38VABCD.A'B'C'D'V1V2=35

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả