Một nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2 + 1/ x^4 + 2x^3 - 10x^2 - 2x + 1 có dạng F(x) = a/b ln trị tuyệt đối x^2 - cx - 1 / x^2 + dx - 1

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+1x4+2x310x22x+1 có dạng F(x)=abln|x2cx1x2+dx1|, trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số ab tối giản. Tính a + b + c + d

A. 24

B. 21

C. 15

D. 13

Trả lời

Chọn D

x2+1x4+2x310x22x+1dx=1+1x2x2+2x1021x+1x2dx=d(x1x)(x1x)2+2(x1x)8

=16(x1x+4)(x1x2)(x1x2)(x1x+4)d(x1x)=16[d(x1x)x1x2d(x1x)x1x+4]

=16ln|x1x2|16ln|x1x+4|+C=16ln|x1x2x1x+4|+C=16ln|x22x1x2+4x1|+C

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả