Chọn C

Ta có : $5C_n^{n-1}-C_n^3=0\iff 5n-\frac{n(n-1)(n-2)}{6}=0\iff 30-(n-1(n-2)=0 (don\ge 3)$

$\iff n^2-3n-28=0\iff \left[\begin{array}{l}n=7\left(tm\right)\\ n=-4\left(l\right)\end{array}\right.$

Số hạng tổng quát trong khai triển ${\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{x}\right)}^7$ là:

$C_7^k{\left(\frac{x^2}{2}\right)}^{7-k}.{\left(-\frac{1}{x}\right)}^k=C_7^k.{(-1)}^k.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{7-k}.x^{14-3k}(0\le k\le 7)$

Số hạng chứa $x^5$ ứng với số tự nhiên k thỏa mãn: $14-3k=5\iff k=3$.