Tìm giá trị cực tiểu ${y_{CT}}$ của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 2$

D. ${y_{CT}} = - 1$

Đáp án A

Phương pháp:

+) Tính y’ và giải phương trình $y' = 0$

+) Lập bảng xét dấu của y’ và rút ra kết luận.

+) Điểm $x = {x_0}$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số khi và chỉ khi qua điểm đó y’ đổi dấu từ âm sang dương.

Cách giải: $y = - {x^4} + 2{x^2} + 2 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.$

Bảng xét dấu y’:

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$, giá trị cực tiểu ${y_{CT}} = y\left( 0 \right) = 2$