Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)

D. \(x = 0\)

Đáp án D

Phương pháp:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Tính \(f'\left( x \right)\) . Giải phương trình f\(f'\left( x \right) = 0\), tìm các nghiệm \({x_i},\,\,i = 1,2,3...\)

- Tính \(f''\left( x \right)\) và \(f''\left( {{x_i}} \right)\).

- Dựa vào dấu của \(f''\left( {{x_i}} \right)\) đưa ra kết luận về cực trị.

Cách giải:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(y = {x^4} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} + 6x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(y'' = 12{x^2} + 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) = 6 > 0 \Rightarrow \) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\)