Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
D. \(y = - 1\)
Đáp án A
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Cách giải:
\(y = {x^4} - 2{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x \Rightarrow y\left( 1 \right) = - 2;\,\,y'\left( 1 \right) = 0\)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = y'\left( 1 \right).\left( {x - 1} \right) + y\left( 1 \right) \Leftrightarrow y = 0\left( {x - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \Leftrightarrow y = - 2\)