Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 + x^2 + 2x + 3 trên đoạn [ - 1;2 ] là A. - 17 B. - 19 C. 17 D. 19
70
05/05/2024
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+x2+2x+3 trên đoạn [−1;2] là
A. −17.
B. −19.
C. 17.
D. 19.
Trả lời
Hàm số y=f(x)=x3+x2+2x+3 xác định và liên tục trên [−1;2].
y′=3x2+2x+2>0∀x∈[−1;2]⇒ hàm số đồng biến trên [−1;2], do đó
max[−1;2]y=max{f(−1),f(2)}=19,min[−1;2]y=min{f(−1),f(2)}=1.
Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+x2+2x+3 trên đoạn [−1;2] là 19.
