Thực hiện các phép tính sau: (x^2 + 4x + 4)/(x^2 - 4) + x/(2 - x) + (4 - x)/(5x - 10)

Bài 6.23 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$ ;

b) 

Trả lời

a) $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$

$=\frac{{(x+2)}^2}{(x+2)(x-2)}+\frac{-x}{x-2}+\frac{4-x}{5(x-2)}$

$=\frac{x+2}{x-2}+\frac{-x}{x-2}+\frac{4-x}{5(x-2)}$

$=\frac{5(x+2)-5x+4-x}{5(x-2)}$$=\frac{14-x}{5(x-2)}$.

b) 

$=\frac{x}{x^2+1}-\frac{3}{x+6}-\frac{x-2}{x+4}+\frac{3}{x+6}-\frac{1}{x^2+1}+\frac{x-2}{x+4}$

$=\left(\frac{x}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right)+\left(\frac{3}{x+6}-\frac{3}{x+6}\right)+\left(\frac{x-2}{x+4}-\frac{x-2}{x+4}\right)$

$=\frac{x-1}{x^2+1}+0+0=\frac{x-1}{x^2+1}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23)

Bài tập cuối chương 6