Thực hiện các phép tính sau: 1/x + 2/(x + 1) + 3/(x + 2) - 1/x - 2/(x - 1) - 3/(x + 2)

Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2}$ ;

b) $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^2-9}+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$ .

Trả lời

a) $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2}$

$=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{2}{x+1}-\frac{2}{x-1}\right)+\left(\frac{3}{x+2}-\frac{3}{x+2}\right)$

= $0+\frac{2(x-1)-2(x+1)}{(x-1)(x+1)}+0=\frac{-4}{(x+1)(x-1)}$$=\frac{-4}{x^2-1}$  .

b) $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^2-9}+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$

$=\left(\frac{2x-1}{x}+\frac{1-2x}{x}\right)+\left(\frac{1-x}{2x+1}+\frac{x-1}{2x+1}\right)+\left(\frac{3}{x^2-9}-\frac{3}{x+3}\right)$

$=\frac{2x-1+1-2x}{x}+\frac{1-x+x-1}{2x+1}+\frac{3-3(x-3)}{(x-3)(x+3)}$

$=0+0+\frac{-3x+12}{(x-3)(x+3)}=\frac{-3x+12}{x^2-9}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23)

Bài tập cuối chương 6