Thực hiện các phép tính sau: (x - y)/xy + (y - z)/yz + (z - x)/zx

Bài 6.24 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$ ;

b) $\frac{x}{{(x-y)}^2}+\frac{y}{y^2-x^2}$ .

Trả lời

a) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$

$=\frac{z(x-y)+x(y-z)+y(z-x)}{xyz}$

$=\frac{xz-zy+xy-xz+yz-xy}{xyz}$ = 0.

b)$\frac{x}{{(x-y)}^2}+\frac{y}{y^2-x^2}$

= $\frac{x}{{(x-y)}^2}-\frac{y}{(x-y)(x+y)}=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{{(x-y)}^2(x+y)}$

$=\frac{x^2+xy-xy+y^2}{{(x-y)}^2(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{{(x-y)}^2(x+y)}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23)

Bài tập cuối chương 6