Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC = 2a là A. 8x^3 / 3 căn bậc hai 3
33
02/05/2024
Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết \(AC = 2a\) là
A. \(\frac{{8{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)
B. \(2{a^3}\sqrt 2 \)
C. \(3{a^3}\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{8{a^3}}}{{27}}\)
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
Thể tích khối lập phương có các cạnh đều bằng a là: \(V = {a^3}\)
Cách giải:
ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC = \sqrt 2 AB \Leftrightarrow 2a = \sqrt 2 AB \Leftrightarrow AB = \sqrt 2 a\)
\( \Rightarrow \) Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng \(\sqrt 2 a\)
Thể tích khối lập phương đó là: \(V = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^3} = 2\sqrt 3 {a^3}\)
