Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $AC = 2a$ là

D. $\frac{{8{a^3}}}{{27}}$

Đáp án B

Phương pháp:

Thể tích khối lập phương có các cạnh đều bằng a là: $V = {a^3}$

Cách giải:

ABCD là hình vuông $\Rightarrow AC = \sqrt 2 AB \Leftrightarrow 2a = \sqrt 2 AB \Leftrightarrow AB = \sqrt 2 a$

$\Rightarrow$ Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng $\sqrt 2 a$

Thể tích khối lập phương đó là: $V = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^3} = 2\sqrt 3 {a^3}$