Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$  đồng biến trên khoảng $\left(1;3\right)$  là

Lời giải:

$y\text{'}=4x^3-4(m-1)x=4x^3+4x-4mx$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1;3)$  khi và chỉ khi $y\text{'}\ge 0$  với mọi $x\in (1;3)$

$\iff 4x^3+4x-4mx\ge 0,\forall x\in (1;3)$$\iff m\le x^2+1,\forall x\in (1;3)$.

Với $x\in (1;3)$  thì $2<x^2+1<10$ . Vậy $m\le 2$  .

Chọn đáp án D.