Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)$ là

A. $D=ℝ\backslash \left\{-\frac{2\pi }{3}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$;

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\tan \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)$ có nghĩa khi $\cos \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)$, tức là $x+\frac{2\pi }{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ hay $x\ne -\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=ℝ\backslash \left\{-\frac{\pi }{6}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.