Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x-m}$ có tập xác định là ℝ là

A. [–1; 1];

B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Để hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x-m}$ có tập xác định là ℝ thì sin2x – m ≠ 0, hay m ≠ sin2x ∀ x ∈ ℝ.

Mặt khác ∀ x ∈ ℝ, ta có sin 2x ∈ [– 1; 1].

Do đó m ∉ [– 1; 1], tức là m ∈ (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞).