Tập nghiệm của phương trình \(\log x + \log \left( {x + 9} \right) = 1\) là

D. \(T = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

Đáp án C

Phương pháp:

\({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]\)

Cách giải:

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + 9 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\)

\(\log x + \log \left( {x + 9} \right) = 1 \Leftrightarrow \log \left( {x\left( {x + 9} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x\left( {x + 9} \right) = {10^1} \Leftrightarrow {x^2} + 9x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 & \left( {tm} \right)\\x = - 10\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\) Tập nghiệm của phương trình là: \(T = \left\{ 1 \right\}\)