Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1\) là
D. \(T = \left( { - 3; + \infty } \right)\)
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Cách giải:
Ta có: \({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 3\)
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1\) là \(T = \left( {0;3} \right)\)