Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2/ căn bậc hai của x^2 - 4 bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) bằng
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(0\).
Lời giải
Chọn C
Tập xác định \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Ta có
\(\mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang.
\(\mathop {lim}\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = + \infty \Rightarrow x = - 2\) là tiệm cận đứng.
\(\mathop {lim}\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to {2^ + }} \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = + \infty \Rightarrow x = 2\) là tiệm cận đứng.
Vậy số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(3\).