Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC

HĐ 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh rằng $\Delta AB\text{D}=\Delta AC\text{D}$ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

b) Hai góc B và C của tam giác ABC có bằng nhau không?

Trả lời

Chứng minh (hình vẽ trên):

a) Tam giác ABC cân tại A (theo giả thiết) nên ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC (chứng minh trên);

BD = CD (do D là trung điểm của BC);

AD là cạnh chung.

Vậy $\Delta AB\text{D}=\Delta AC\text{D }$(c.c.c).

b) Từ $\Delta AB\text{D}=\Delta AC\text{D }$(chứng minh câu a) suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng).

Hay $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Vậy góc $\hat{B}$ và $\hat{C}$ của tam giác ABC cân tại A bằng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu