Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức s(t) = 15 + căn 2 sin(4pit + pi/6), trong đó

Bài 9.21 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s\left(t\right)=15+\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời

Có 

$=4\pi \sqrt{2}\cos \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$.

$=-16{\pi }^2\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$.

Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là

a(3) = $s^{\text{'}\text{'}}\left(3\right)=-16{\pi }^2\sqrt{2}\sin \left(12\pi +\frac{\pi }{6}\right)$$=-8{\pi }^2\sqrt{2}\approx -111,7$ m/s².

Vậy gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây khoảng – 111,7 m/s².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: