Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là: A. x^2/64 + y^2/100

Bài 7.50 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là

A. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$ ;

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$ ;

C. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{73}=1$ ;

D. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{55}=1$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$  với a > b > 0

Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:

$\frac{8^2}{a^2}+\frac{0^2}{b^2}=1$ ⇔ a² = 8² = 64

Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có: $c^2=a^2-b^2\Rightarrow b^2=a^2-c^2=64-3^2=55$

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{55}=1$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton