Phương trình \({\left( {\frac{7}{{11}}} \right)^{3x + 2}} = {\left( {\frac{{11}}{7}} \right)^{{x^2}}}\) có tổng các nghiệm là:

Đáp án C

Phương pháp:

Đưa về dạng \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}}\)

Cách giải:

\({\left( {\frac{7}{{11}}} \right)^{3x + 2}} = {\left( {\frac{{11}}{7}} \right)^{{x^2}}} \Leftrightarrow \left( {\frac{{11}}{7}} \right) = {\left( {\frac{{11}}{7}} \right)^{ - \left( {3x + 2} \right)}} \Leftrightarrow {x^2} = - 3x - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

Tổng các nghiệm là: \(\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = - 3\)