Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^3 – 1 000
Bài 4 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 1 000;
b) 8x3 + (x – y)3;
c) (x – 1)3 – 27;
d) x6 + y9.
a) x3 – 1 000
= x3‒ 103
= (x ‒ 10)(x2 + 10x + 102)
= (x ‒ 10)(x2 + 10x + 100).
b) 8x3 + (x – y)3
= (2x)3 + (x – y)3
= (2x + x ‒ y)[(2x)2 ‒ 2x(x ‒ y) + (x ‒ y)2]
= (3x ‒ y)(4x2 ‒ 2x2 + 2xy + x2 ‒ 2xy + y2)
= (3x ‒ y)[(4x2 ‒ 2x2 + x2) + (2xy ‒ 2xy) + y2]
= (3x ‒ y)(3x2 + y2).
c) (x – 1)3 – 27
= (x – 1)3 – 33
= (x ‒ 1 ‒ 3)[(x ‒ 1)2 + (x ‒ 1).3 + 32]
= (x ‒ 4)(x2 ‒ 2x + 1 + 3x ‒ 3 + 9)
= (x ‒ 4)[x2 + (‒2x + 3x) + 1 ‒ 3 + 9]
= (x ‒ 4)(x2 + x +7).
d) x6 + y9
= (x2)3 + (y3)3
= (x2 + y3)[(x2)2 ‒ x2.y3 + (y3)2]
= (x2 + y3)(x4 ‒ x2y3 + y6).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ