Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4a^2 – 4b2 – a – b
Bài 7 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4a2 – 4b2 – a – b;
b) 9a2 – 4b2 + 4b – 1;
c) 4x3 – y3 + 4x2y – xy2;
d) a3 – b3 + 4ab + 4a2 + 4b2.
a) 4a2 – 4b2 – a – b
= (4a2 – 4b2) – (a + b)
= 4(a2 ‒ b2)– (a + b)
= 4(a ‒ b)(a + b)– (a + b)
= (a + b)(4a ‒ 4b ‒ 1).
b) 9a2 – 4b2 + 4b – 1
= 9a2 – (4b2 ‒ 4b + 1)
= (3a)2 ‒ [(2b)2 ‒ 2.2b + 12]
= (3a)2 ‒ (2b ‒ 1)2
= (3a + 2b ‒ 1)(3a ‒ 2b + 1)
c) 4x3 – y3 + 4x2y – xy2
= (4x3+ 4x2y) – (y3+ xy2)
= 4x2(x + y) ‒ y2(y + x)
= (x + y)(4x2 ‒ y2)
= (x + y)[(2x)2 ‒ y2]
= (x + y)(2x + y)(2x ‒ y).
d) a3 – b3 + 4ab + 4a2 + 4b2
= (a3 – b3)+ (4a2 + 4ab + 4b2)
= (a ‒ b)(a2 + ab + b2) + 4.(a2 + ab + b2)
= (a2 + ab + b2)(a – b + 4).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ