Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x + 2x(x – y) – y

Bài 5 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x + 2x(x – y) – y;

b) x² + xy – 3x – 3y;

c) xy – 5y + 4x – 20;

d) 5xy – 25x² + 50x – 10y.

Trả lời

a) x + 2x(x – y) – y

= (x ‒ y) + 2x(x ‒y)

= (x ‒ y)(1 + 2x).

b) Cách 1:

x² + xy – 3x – 3y

= (x² + xy) – (3x + 3y)

= x(x + y) – 3(x + y)

= (x + y)(x – 3).

Cách 2:

x² + xy – 3x – 3y

= (x² ‒ 3x) + (xy ‒ 3y)

= x(x ‒ 3) + y(x ‒ 3)

= (x ‒ 3)(x + y).

c) Cách 1:

xy – 5y + 4x – 20

= (xy – 5y) + (4x – 20)

= y(x – 5) + 4(x – 5)

= (x – 5)(y + 4).

Cách 2:

xy – 5y + 4x – 20

= (xy + 4x) ‒ (5y + 20)

= x(y + 4) ‒ 5(y + 4)

= (y + 4)(x ‒ 5).

d) Cách 1:

5xy – 25x² + 50x – 10y

= (5xy – 25x²) + (50x – 10y)

= 5x(y ‒ 5x) + 10(5x ‒ y)

= 5x(y ‒ 5x) ‒ 10(y ‒ 5x)

= 5(y ‒ 5x)(x ‒ 2).

Cách 2:

5xy – 25x² + 50x – 10y

= (5xy – 10y) – (25x² – 50x)

= 5y(x – 2) – 25x(x – 2)

= 5(x – 2)(y – 5x).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức