Nhận biết dãy số có giới hạn là 0. Cho dãy số (un) với un = (-1)^n /n. a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số
414
07/06/2023
HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn là 0
Cho dãy số (un) với un=(−1)nn .
a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số.
b) Bắt đầu từ số hạng nào của dãy, khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01?
Trả lời
a) Năm số hạng đầu của dãy số (un) đã cho là u1=(−1)11=−1 ; u2=(−1)22=12 ; u3=(−1)33=−13 ; u4=(−1)44=14 ; u5=(−1)55=−15 .
Biểu diễn các số hạng này trên trục số, ta được:

b) Khoảng cách từ un đến 0 là
.
Ta có: 1n<0,01⇔1n<1100⇔n>100 .
Vậy bắt đầu từ số hạng thứ 101 của dãy thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Phép chiếu song song
Bài tập cuối chương 4
Bài 15: Giới hạn của dãy số
Bài 16: Giới hạn của hàm số
Bài 17: Hàm số liên tục
Bài tập cuối Chương 5