Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi a) un = ( n^2 +1) / (2n - 1)

Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi:

a) un=n2+12n1;

b) vn=2n2+1n.

Trả lời

a) un=n2+12n1

Chia cả tử và mẫu của un cho n2, ta được un=n2+12n1=1+1n22n1n2.

Vì limn+(1+1n2)=1>0limn+(2n1n2)=0 và 2n1n2>0 với mọi n nên

limn+un=limn+n2+12n1=+.

b) vn=2n2+1n

Ta có: limn+vn=limn+(2n2+1n)=limn+(n2(2+1n2)n)

Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì limn+(2+1n21)=21>0 và limn+n=+.

Nên Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vậy limn+vn=limn+(2n2+1n)=+.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả