Nhận biết dãy số có giới hạn hữu hạn. Cho dãy số (un) với un = [n+(-1)^n]/n . Xét dãy số (vn) xác định bởi vn = un – 1

HĐ2 trang 105 Toán 11 Tập 1: Nhận biết dãy số có giới hạn hữu hạn

Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{n+{\left(-1\right)}^n}{n}$ . Xét dãy số (v_n) xác định bởi v_n = u_n – 1.

Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n$ .

Trả lời

Ta có: v_n = u_n – 1 = $\frac{n+{\left(-1\right)}^n}{n}-1=\left(1+\frac{{\left(-1\right)}^n}{n}\right)-1=\frac{{\left(-1\right)}^n}{n}$ .

Do đó, $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{{\left(-1\right)}^n}{n}=0$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5