Nếu kích thước của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 3k^3 lần. B. k lần. C. k^2 lần. D. k^3 lần.
38
03/05/2024
Nếu kích thước của một khối lập phương tăng lên \[k\] lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. \(3{k^3}\) lần.
B. \(k\) lần.
C. \({k^2}\) lần.
D. \({k^3}\) lần.
Trả lời
Lời giải
Chọn D
Gọi \[x\,\,\,(x > 0)\] là độ dài cạnh của hình lập phương. Thể tích của hình lập phương \[V = {x^3}\]
Theo giả thiết cạnh của hình lập phương tăng lên \[k\] lần thì cạnh của hình lập phương là \[kx\]. Do đó thể tích hình lập phương sau khi tăng cạnh là \[{V_1} = {\left( {kx} \right)^3} = {k^3}{x^3} = {k^3}V\].
Vậy thể tích khối lập phương tăng lên \[{k^3}\] lần.
