Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là s(t) = 1/2gt^2 trong đó g = 9,8 m/s^2. Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s)

Bài 9 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là st=12gt2, trong đó g = 9,8 m/s2

a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s).

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).

Trả lời

Xét ∆t là số gia của biến số tại điểm t.

Ta có:

Δs=st+Δtst=129,8t+Δt2129,8t2

=4,9t2+9,8tΔt+4,9Δt24,9t2=Δt9,8t+4,9Δt.

Suy ra: ΔsΔt=Δt9,8t+4,9ΔtΔt=9,8t+4,9Δt.

Ta thấy: limΔt0ΔsΔt=limΔt09,8t+4,9Δt=9,8t.

Vậy v(t) = s’(t) = 9,8t (m/s).

a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s) là:

v(3) = 9,8.3 = 29,4 (m/s).

b) Theo đề bài, ta có: v(t) = 9,8t = 39,2, suy ra t = 4.

Vậy vận tốc tức thời của vật đạt 39,2 m/s tại thời điểm t = 4 (s).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả