Một tổ sản xuất của công ty may Đức Long được giao may một số áo sơ mi để xuất khẩu trong 20 ngày

Bài 17 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Một tổ sản xuất của công ty may Đức Long được giao may một số áo sơ mi để xuất khẩu trong 20 ngày. Khi thực hiện, tổ sản xuất đó đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày không những đã xong số áo đó mà còn may thêm được 24 áo nữa. Tính số áo sơ mi mà tổ đó đã may được trên thực tế.

Trả lời

Gọi số áo sơ mi tổ đó đã may được trên thực tế là x chiếc (x ∈ ℕ^*, x > 24).

Trên thực tế, một ngày tổ may được $\frac{x}{18}$ chiếc.

Theo kế hoạch, số áo sơ mi tổ cần may là x ‒ 24 (chiếc), một ngày cần may được $\frac{x-24}{20}$ chiếc.

Do tổ sản xuất đó đã tăng năng suất 20% hay năng suất thực tế bằng 100% + 20% = 120% kế hoạch, do đó ta có phương trình:

$\frac{x}{18}=\frac{x-24}{20}\cdot 120\%$

Giải phương trình:

$\frac{x}{18}=\frac{x-24}{20}\cdot 120\%$

$\frac{x}{18}=\frac{x-24}{20}\cdot 1,2$

$\frac{10x}{18\cdot 10}=\frac{9\cdot \left(x-24\right)\cdot 1,2}{20\cdot 9}$

10x = 10,8x ‒ 259,2

10,8x – 10x = 259,2

0,8x = 259,2

x = 324 (thoả mãn điều kiện).

Vậy số áo sơ mi tổ đã may được trên thực tế là 324 chiếc.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: