Một tam giác có chiều cao bằng  độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m

Bài 18 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Một tam giác có chiều cao bằng  độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.

Trả lời

Gọi x (m) là chiều cao của tam giác ban đầu (x > 0).

Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x (m) và diện tích tam giác ban đầu là: x4x2=2x2 (m2).

Khi tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ đài cạnh đáy tương ứng 2 m thì chiều cao mới là x + 2 (m), độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x ‒ 2 (m) và diện tích tam giác lúc đó là: x+24x22 = (x + 2)(2x - 1) = 2x2 + 3x - 2 (m2).

Vì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2, nên ta có phương trình:

(2x2 + 3x ‒ 2) ‒ 2x2 = 2,5.

Giải phương trình:

(2x2 + 3x ‒ 2) ‒ 2x2 = 2,5

2x2 + 3x ‒ 2 ‒ 2x2 = 2,5

3x = 2,5 + 2

3x = 4,5

x = 1,5 (thoả mãn điều kiện).

Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là 1,5 m và độ cạnh đáy tương ứng là 4 . 1,5 = 6 m.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả