Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”

Bài 19 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp: “Chúng tôi không đúng 100. Số chúng tôi hiện có cộng thêm số hiện có và $\frac{1}{2}$ số hiện có và $\frac{1}{4}$ số hiện có và cả bạn vào nữa mới đủ 100”. Hỏi đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có bao nhiêu con?

Trả lời

Gọi số con ngỗng của đàn ngỗng (không tính con bay ngang qua) là x (con ngỗng), x ∈ ℕ^* và x < 100.

Theo đề bài, ta có phương trình: $x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1$ = 100.

Giải phương trình:

$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1$ = 100

$\frac{4x}{4}+\frac{4x}{4}+\frac{2x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{4}{4}=\frac{100\cdot 4}{4}$

4x + 4x + 2x + x + 4 = 400

11x = 400 ‒ 4

11x = 396

x = 36 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy đàn ngỗng (không tính con ngỗng bay ngang qua) có 36 con.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: