Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b + 1/ log a b - 1

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab+1logab1

A. 22

B. 134

C. 3

D. 32

Trả lời

Chọn D

Đặt logab=t. Do 1<a<blogab>1t>1. Áp dụng BĐT Co-si cho 2 số dương t1;1t1

Ta có: P=t+1t1=(t1+1t1)+12(t1).1t1+1=3.

Dấu ''='' xảy ra t1=1t1t=2. Vậy GTNN của P bằng 3 khi b=a2..

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả