Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác
28
29/04/2024
Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi }}{2}{a^2}\)
B. \(2\pi {a^2}\)
C. \(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)
D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của khối nón: \({S_{xq}} = \pi Rl\)
Cách giải:
Theo đề bài, ta có tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S, \(SO = a\)
\( \Rightarrow R = OA = SO = a\)
Độ dài đường sinh: \(l = SA = OA\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)
Diện tích xung quanh của khối nón: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.a\sqrt 2 = \sqrt 2 \pi {a^2}\)
