Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng
184
18/08/2023
Bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.
Trả lời
Giả sử cấp số nhân đó là (un) với n = 7.
Theo bài ra ta có: u4 = 2 và u7 = 32u2.
Ta có u7 = u1 . q6 và u2 = u1 . q, do đó u1 . q6 = 32u1 . q, suy ra q = 2.
Lại có u4 = u1 . q3 = u1 . 23 = 8u1, suy ra 8u1 = 2 ⇔ u1 = .
Do vậy, u2 = ; u3 = ; u5 = 2 . 2 = 4; u6 = 4 . 2 = 8; u7 = 8 . 2 = 16.
Vậy cấp số nhân cần tìm là: .
Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số