Sử dụng các công thức:

${\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)$

${\log _{{a^m}}}{x^n} = \frac{n}{m}{\log _a}x$

$\left( {0 < a \ne 1;\,\,x,y > 0} \right)$

Cách giải:

${\log _{42}}1250 = {\log _{{2^2}}}\left( {{5^4}.2} \right) = \frac{1}{2}\left[ {4.\log 5 + 1} \right] = 2.{\log _2}5 + \frac{1}{2} = 2a + \frac{1}{2} = \frac{{1 + 4a}}{2}$