Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho

Vận dụng 1 trang 22 Toán 11 Tập 2: Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức $M\left(t\right)={\mathrm{50.1,06}}^t\left(g\right)$.

(Nguồn: Sinh học lớp 10, NXB Giáo dục Vệt Nam, năm 2017, trang 101)

a) Tìm khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy (gọi là khối lượng ban đầu).

b) Tính khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ và sau 10 giờ (làm tròn kết quả đến hàng trăm).

c) Khối lượng vi khuẩn tăng dần hay giảm đi theo thời gian? Tại sao?

Trả lời

a) Khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy là:

M(0)=50.1,06⁰=50(g)

b) Khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ là:

M(2)=50.1,06²=56,18(g)

Khối lượng vi khuẩn sau 10 giờ là:

M(10)=50.1,06¹⁰≈89,54(g)

c) Do 1,06>1 nên nếu 0 < t₁ < t₂ thì ${\mathrm{1,06}}^{t_1}<{\mathrm{1,06}}^{t_2}$.

Suy ra $50.{\mathrm{1,06}}^{t_1}<50.{\mathrm{1,06}}^{t_2}$hay M(t₁) < M(t₂).

Vậy khối lượng vi khuẩn của mẻ nuôi tăng dần theo thời gian.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: