So sánh các cặp số sau: a) log1/2 của 4,8 và log1/2 của 5,2; b) log căn 5 của 2 và log căn 5 của 2 căn 2
Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:
a) log124,8 và log125,2;
b) log√52 và log52√2;
c) −log142 và log120,4.
Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:
a) log124,8 và log125,2;
b) log√52 và log52√2;
c) −log142 và log120,4.
a) Hàm số y=log12x có cơ số 12<1 nên nghịch biến trên (0; +∞).
Mà 4,8 < 5,2 nên log124,8>log125,2
b) Ta có log√52=log5122=2log52=log522=log54.
Hàm số y=log5x có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞).
Mà 4>2√2 nên log54>log52√2.
Vậy log√52>log52√2.
c) Ta có−log142=−log(12)22=−12log122=log122− 12=log121√2.
Hàm số log12x có cơ số 12<1 nên nghịch biến trên (0; +∞).
Mà 1√2>0,4 nên log121√2<log120,4.
Vậy −log142<log120,4.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: