Khẳng định nào sau đây đúng?

27 21/05/2024

A. $\int \ln x d x = x (\ln x + 1)$

B. $\int \ln x d x = x (\ln x + 1) + C$

C. $\int \ln x d x = x (\ln x - 1) + C$

D. $\int \ln x d x = x (\ln x - 1)$

Trả lời

Chọn C

Đặt $\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{1}{x} d x \\ v = x \end{cases}$

$\Rightarrow \int \ln x d x = x . \ln x - \int d x = x \ln x - x + C = x (\ln x - 1) + C$

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Biết x, y là các số thực thỏa mãn 10 ^ 2x + 3 - y^2 lớn hơn bằng a ^ 2x - log a với mọi số thực a > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

39 6 tháng trước

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên 0 đến dương vô cùng thỏa mãn f(1) = 4/e và (x + 1)f(x) + xf'(x) = (2x + 1)e^-x với mọi x > 0.

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

27 6 tháng trước

Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 120o. Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh S và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

35 6 tháng trước

Gọi Mlà tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng một số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - m = 3

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

31 6 tháng trước

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp hai trên 0 đến dương vô cùng thỏa mãn f(0) = 0, và lim x đến 0 f(x)/ x = 1. Tính f(2)

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

37 6 tháng trước

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + z ngang + trị tuyệt đối z - z ngang = trị tuyệt đối z^2. Tìm giá trị lớn nhất của .

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

38 6 tháng trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0 và mạt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0. Lấy điểm A di động trên (S) và điểm B di động trên (S)

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

43 6 tháng trước

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m giá trị lớn nhất của hàm số y = trị tuyệt đối x^3 - 3x^2 + m [-2;3] là trị nhỏ nhất?

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

46 6 tháng trước

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A và góc BAC = 120 độ, cạnh bên AA' = a, góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 60o

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

25 6 tháng trước

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x^2 và y = 2- x^2 là

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

28 6 tháng trước

Xem tất cả

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Biết x, y là các số thực thỏa mãn 10 ^ 2x + 3 - y^2 lớn hơn bằng a ^ 2x - log a với mọi số thực a > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên 0 đến dương vô cùng thỏa mãn f(1) = 4/e và (x + 1)f(x) + xf'(x) = (2x + 1)e^-x với mọi x > 0.

Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 120o. Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh S và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

Gọi Mlà tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng một số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - m = 3

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp hai trên 0 đến dương vô cùng thỏa mãn f(0) = 0, và lim x đến 0 f(x)/ x = 1. Tính f(2)

Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + z ngang + trị tuyệt đối z - z ngang = trị tuyệt đối z^2. Tìm giá trị lớn nhất của .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 2z - 1 = 0 và mạt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0. Lấy điểm A di động trên (S) và điểm B di động trên (S)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m giá trị lớn nhất của hàm số y = trị tuyệt đối x^3 - 3x^2 + m [-2;3] là trị nhỏ nhất?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A và góc BAC = 120 độ, cạnh bên AA' = a, góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 60o

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x^2 và y = 2- x^2 là

Danh mục