Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 120^o. Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh S và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

Chọn A

Ta có $A{B}^2=S{A}^2+S{B}^2-2SA2SB\cos \widehat{ASB}\iff SA=\sqrt{\frac{A{B}^2}{2-2\cos \widehat{ASB}}}=\sqrt{\frac{{\left(2a\right)}^2}{2-2\cos 120°}}=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Ta có diện tích thiết diện là $S\text{'}=\frac{1}{2}{l}^2\sin \alpha \le \frac{1}{2}{l}^2=\frac{1}{2}S{A}^2=\frac{2}{3}{a}^2$.