Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = xe^2x
Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = xe2x;
b) y = ln(2x + 3).
Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = xe2x;
b) y = ln(2x + 3).
a) Ta có y = xe2x
Suy ra: y' = x' . e2x + x . (e2x)' = e2x + 2xe2x.
Do đó, y'' = 2e2x + 2(e2x + 2xe2x) = 2e2x + 2e2x + 4xe2x = 4e2x + 4xe2x.
Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là y'' = 4e2x + 4xe2x.
b) Ta có y = ln(2x + 3).
y' = .
y'' = .
Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là y'' = .
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: