Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = xe^2x

Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = xe2x;

b) y = ln(2x + 3).

Trả lời

a) Ta có y = xe2x

Suy ra: y' = x' . e2x + x . (e2x)' = e2x + 2xe2x.

Do đó, y'' = 2e2x + 2(e2x + 2xe2x) = 2e2x + 2e2x + 4xe2x = 4e2x + 4xe2x.

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là y'' = 4e2x + 4xe2x.

b) Ta có y = ln(2x + 3).

y' = (2x+3)'2x+3=22x+3 .

y'' = 22x+3'=2.22x+32=42x+32 .

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho là y'' = 42x+32 .

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả