Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí)

Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = 4cos(2πt+π3),

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời

Vận tốc của vật tại thời điểm t là

v(t) = x'(t) = -(2πt+π3)'.4sin(2πt+π3) = -8πsin(2πt+π3).

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:

a(t) = v'(t) = -8π(2πt+π3)'.cos(2πt+π3) = -16π2cos(2πt+π3).

Tại thời điểm t = 5, gia tốc của vật là:

a(5) = 16π2cos(2π.5+π3)79 (cm/s2).

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả